格拉斯曼（格拉斯曼颜色混合定律）

格拉斯曼定律的格拉斯曼颜色光混合定律

格拉斯曼（H. Grassman）在总结以往颜色混合实验现象的基础上，于1854年归纳总结出以下几条实验规律，称为格拉斯曼颜色混合定律，它是建立现代色度学的基础。颜色的属性 　（1）人眼的视觉只能分辨颜色的3种变化：明度、色调、彩度（或饱和度）。这3种特性可以统称为颜色的三属性。

在颜色混合方面，格拉斯曼提出了几个基本定律： 补色律：每种颜色都有一个补色，当两种颜色以适当比例混合时，可以产生白色或灰色。不适当的比例混合则会产生中间色。 中间色律：任何两个非补色混合会产生中间色，其色调由两种颜色相对比例决定，彩度主要取决于它们在色调顺序上的距离。

红色玻璃纸只能通过 红 光；蓝色玻璃纸只能通过 蓝 光；绿色玻璃纸只能通过 绿 光所以有色的透明物体透过什么色光，它就是什么颜色。红色物体只反射红光而吸收其它颜色的光，蓝色物体只反射蓝光而吸收其它颜色的光，颜色由三个知觉纬度决定：色调、饱和度和亮度。

由格拉斯曼（Grsassmann）总结的在颜色相加混合时的规律，其中包括⑴人的视觉只能分辨颜色的三种变化：亮度、色调、饱和度；⑵两种颜色混合时的补色律和中间色定律；⑶感觉上相似的颜色，可以互相代替——代替律；⑷亮度相加定律：由几个颜色组成的混合色的亮度，是各颜色光亮度的总和。

赫尔曼·格拉斯曼的数学理论为何在当时不被广泛认可?

尽管格拉斯曼的数学方法起初并未立即被广泛接受，但他的A2版本以及对扩张理论和外代数的贡献，如在泛代数和微分形式研究中的应用，逐渐被数学界所认识，对后续的数学发展产生了重要影响。

赫尔曼·格拉斯曼，是Justus·格拉斯曼的第三个孩子，出生于一个由什切青高中数学和物理教师牧师担任父亲的家庭。他在那里接受了早期教育，并与他的兄弟罗伯特紧密合作，这为他后来的学术生涯奠定了基础。

赫尔曼·格拉斯曼，这位学者最初未能以数学家的身份获得认可，转而投身于历史语言学的研究。他以严谨的态度出版了关于德语语法的重要著作，并搜集了丰富的民歌资料，展现了对语言深厚的兴趣。

格拉斯曼不仅是一位深邃的语言学家，他的学术领域触角广泛，涉猎物理学，对科学理论的发展有着独特的见解。他的研究不仅限于理论，还展现出了实践精神，这使他在科学界留下了深刻的烙印。作为新人道主义者，他秉持着人文关怀和对知识进步的追求，他的思想和工作深受当时社会的尊重。

计算两个空间积同调群时，涉及到张量积。尽管在最简单的情形下，如环面可以直接计算（参见万有系数定理），但在更细微的拓扑现象中，需要定义Tor函子。这一材料广泛组织，包括追溯到赫尔曼·格拉斯曼的想法，以及更初等的想法，如楔积。

矩阵理论的丰富发展，使得数学家能够处理更复杂的问题，并在多个领域中找到应用。向量代数的发展涉及了矩阵与向量乘积的概念。赫尔曼·格拉斯曼在1844年提出的线性扩张理论中引入了向量代数。在这一理论中，列矩阵与行矩阵的乘积形成了秩数为1的矩阵或简单矩阵的概念。

格拉斯曼超复数

格拉斯曼超复数是与W.R.哈密顿同时期创立的一种数学概念，它扩展了复数的概念，引入了内积和外积两种独特的乘法运算，为复抽象几何学奠定了基础。格拉斯曼的贡献在于他构建了一种具有n个分量的几何学体系，通过超复数来描述空间中的有向线段及其投影长度，使得结果在任何坐标系下都保持不变。

格拉斯曼的思想指引数学家进入张量理论，而张量就是超复数。不过n维超复数的分析（如微积分）终究未建立起来，因为没地方用。对张量扩张的分析发生在黎曼几何中。

尽管格拉斯曼的n维超复数分析未能实现其应用目标，但他的思想却为数学家开辟了新路径，引领他们进入了张量理论的世界。张量的引入具有革命性意义，它允许数学家在利用坐标的同时，不受特定坐标系限制，简化了推导，更全面地揭示了事物的本质。

另一项引起代数学变革的工作来自英国数学家哈密顿和德国数学家格拉斯曼，前者在1843年构造出第一个不满足乘法交换律的数学对象——四元数，后者则在1844年独立地得到更一般的具有n个分量的超复数理论。

格拉斯曼概述

格拉斯曼，全名Hermann Gunther Grassmann，是一位在19世纪活跃的杰出数学家和物理学家。他的学术生涯始于柏林大学，最初专注于神学和古典语言文学的学习，但很快转向了数学和物理学的探索。

格拉斯曼（1809～1877）Grassmann，Hermann Gunther早年曾在柏林大学研习神学、古典语言文学，1830年开始研究数学和物理学。1832年提出一种新的几何理论，从而使拉格朗日的《 分析力学》（1788）一书的数学论证得到简化，并对拉普拉斯的《天体力学》中有关潮汐的部分给以独特的推导。

格拉斯曼在与杰奈离婚后获得了公司的完全控制权。杰奈试图在离婚协议达成后将她在公司的股份出售给外部人士，但格拉斯曼用1600万美元贷款买下了股份。 概述 CrossFit是一种力量和调节项目，主要包括有氧运动、健美操（自重练习）和奥运会举重。

伽罗瓦的工作为群论开辟了全新的研究领域，从计算导向的思维转变为结构导向的思维，将数学运算归类，推动了群论的快速发展，并对近世代数的形成和发展产生了深远影响。

向量代数的发展涉及了矩阵与向量乘积的概念。赫尔曼·格拉斯曼在1844年提出的线性扩张理论中引入了向量代数。在这一理论中，列矩阵与行矩阵的乘积形成了秩数为1的矩阵或简单矩阵的概念。Willard Gibbs和P.A.M. Dirac进一步扩展了向量乘积的概念，为向量分析奠定了基础。

超流形则是用超代数[公式]结构的层来刻画，其局部与[公式]同构。格拉斯曼变量是额外的旋量，与时空坐标无关，满足交换性质。在超流形上，微分形式的积分可以通过与超流形相关的切丛上的积分转换。定义5定义了上同调矢量场，它是一种满足特定条件的分次矢量场，其作用相当于微分算符。

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